BAB II
KAJIAN TEORITIS
Pengertian Evaluasi Pembelajan Matematika
Evaluasi berasal dari kata evaluation yang berarti suatu proses yang sistematik dan sinambung, untuk mengetahui sampai sejauh mana efisiensi kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan dan efektifitas pencapaian tujuan yang telah ditetapkan. Evaluasi dapat diartikan sebagai penentuan kesesuaian antara tampilan dengan tujuan-tujuan.
(http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/197703062006042-TIA_PURNIATI/perkuliahan_1_eval_pemb_mat.pdf)
Evaluasi Pembelajaran Matematika adalah suatu kegiatan terencana untuk mengamati objek, dengan menggunakan instrumen mendapatkan suatu kesimpulan dengan cara mengumpulkan, menganalisis dan menginterpretasi agar tercapainya tujuan kegiatan pembelajaran.
(http://x-mathsyndrome.blogspot.com/2012/01/evaluasi-pembelajaran-matematika.html)
Pedoman Penskoran Soal
Di samping penyususnan dan pelaksanaan tes itu sendiri, menskor dan menilai merupakan pekerjaan yang menuntut ketekunan yang luar biasa dari penilai, ditambah dengan kebijaksanaan-kebijaksanaan tertentu. Nama lain dari menskoradalah memberi angka.
Dalam hal pekerjaan menskor atau menentukan angka, dapat digunakan tiga macam alat bantu yaitu:
Pembantu menentukan jawaban yang benar, disebut kunci jawaban.
Pembantu menyeleksi jawaban yang benar dan yang salah, disebut kunci skoring.
Pembantu menentukan angka, disebut pedoman penilaian.
Dalam menentukan angka untuk tes bentuk pilihan ganda, benar salah, dan menjodohkan dikenal dua macam cara yaitu tanpa hukuman dan dengan hukuman. Tanpa hukuman apabila banyaknya angka dihitung dari banyaknya jawaban yang cocok dengan kunci jawaban. Karena tes menjodohkan adalah tes bentuk pilihan ganda yangg lebih kompleks, maka angka yang diberikan sebagai imbalah juga harus lebih banyak. Sebagai ancar-ancar dapat ditentukan bahwa angka untuk tiap nomor adalah dua.
Dengan hukuman, pada tes pilihan ganda atau menjodohkan menggunakan rumus:
S=R-((W))/((n-1) )
Dengan:
S = score
W = wrong
n = banyak pilihan jawaban (yang pada umumya di indonesia 3, 4, atau 5)
Pada tes benar salah digunakan rumus:
S=R-W
atau
S=T-2W
Dengan:
T = total atau jumlah soal dalam tes.
(Suharsimi, 2011:223)
Validitas
Data evaluasi yang baik sesuai dengan kenyataan disebut data valid. Agar diperoleh data yang valid, instrumen atau alat untuk mengevaluasinya harus valid. Jika pernyataan tersebut dibalik, instrumen evaluasi dituntut untuk valid karena diinginkan dapat diperoleh data yang valid. Dengan kata lain, instrumen evaluasi dipersyaratkan valid agar hasil yang diperoleh dari kegiatan evaluasi valid. (Suharsimi, 2011:64)
Sebuah tes dikatakan memiliki validitas jika hasilnya sesuai dengan kriterium, dalam arti memiliki kesejajaran antara hasil tes tersebut dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui kesejajaran adalah teknik korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson.
Rumus kerelasi product moment ada dua macam, yaitu:
Korelasi product moment dengan simpangan, dan
r_xy=(∑▒xy)/√((∑▒x^2 )(∑▒y^2 ) )
Dengan:
r_xy = koefisien korelasi antara variabel X dan Y, dua variabel yang dikorelasikan (x=X-X ̅ dan y=Y-Y ̅)
∑▒xy = jumlah perkalian x yan y
x^2 = kuadrat dari x
y^2 = kuadrat dari y
Korelasi product moment dengan angka kasar.
r_xy=(N∑▒〖XY-(∑▒X)(∑▒Y) 〗)/√({N∑▒〖X^2-(∑▒X)^2 〗}{N∑▒〖Y^2-(∑▒Y)^2 〗} )
Dengan:
r_xy = koefisien korelari antara variabel X dan Y, dua variabel yang dikorelasikan.
Koefisien korelasi selalu terdapat antara -1,00 sampai +1,00. Namun karena dalam menghitung sering dilakukan pembulatan angka-angka, sangat mungkin diperoleh koefisien lebih dari 1,00. Koefisien negatif menunjukkan korelasi kebalikan sedangkan koefisien positif menunjukkan adanya kesejajaran. Untuk mengadakan interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi
Antara 0.600 sampai dengan 0,800 : tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup
Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah
Antara 0,00 samapai dengan 0,200 : sangat rendah
(Suharsimi, 2011:64)
Reliabilitas
Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya, kapan pun alat penilaian tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relative sama. (Nana Sudjana, 1989:16)
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan, suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Maka pengertian reliabilitas tes, berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes. Atau seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.
Dalam pembicaraan evaluasi ini, ajeg atau tetap tidak selalu harus sama, tetapi mengikuti perubahan secara ajeg. Jika keadaan si A mula-mula berada lebih rendah dibandingkan dengan B, maka jika diadakan pengukuran ulang, si A juga berada lebih rendah dari B. Itulah yang dikatakan ajeg atau tetap, yaitu sama dalam kedudukan siswa di antara kelompok yang lain. Tentu saja tidak dituntut semuanya tetap. Besar ketetapan itulah menunjukkan tingginya reliabilitas instrumen.
Untuk dapat memperoleh gambaran yang ajeg memang sulit karena unsur kejiwaan manusia itu sendiri tidak ajeg. Misalnya: kemapuan, kecakapan, sikap, dan sebagainya, berubah-ubah dari waktu ke waktu.
Ada beberapa tipe reliabilitas tes sering digunakan dalam kegiatan evaluasi dan masing-masing reliabilitas mempunyai konsistensi yang berbeda-beda. Beberapa tipe reliabilitas diantaranya: tes-retes, ekivalen, dan belah dua yang ditentukan melalui korelasi. (Sukardi, 2008:43)
Berbeda dengan metode tes-retes dan ekivalen yang setelah dikemukakan koefisien korelasi langsung ditafsirkan itulah koefisien reliabilitas, maka dengan metode belah duatidak dapat demikian. Pada waktu membe;ah dua dan mengkorelasikan dua belahan, baru diketahui reliabilitas separo tes. Untuk mengetahui reliabilitas seluruh tes harus digunakan rumus Spearman-Brown sebagai berikut:
r_11=(2 r_(1⁄2 1⁄2))/((1+ r_(1⁄2 1⁄2) ) )
Dimana:
r_(1⁄2 1⁄2) = korelasi antara skor-skor setiap belahan
r_11 = korelasi reliabilitas yang sudah disesuaikan.
Beberapa hal yang sedikit banyak mempengaruhi hasil tes banyak sekali. Namun secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi tiga hal, yaitu:
Hal yang berhubungan dengan tes itu sendiri, yaitu panjang tes dan kualitas butir-butir soal.
Hal yang berhubungan dengan tercoba (testee).
Hal yang berhubungan dengan penyelenggaraan tes.
(Suharsimi, 2011:86)
Analisis Butir Soal
Analisis soal adalah suatu prosedur yang sistematis, yang akan memberikan informasi-informasi yang sangat khusus terhadap butir tes yang kita susun.
Analisis soal antaralain bertujuan untuk mengadakan identifikasi soal-soal yang aik, kurang baik, dan soal yang jelek. Dengan analisis soal dapat diperoleh informasi tentang kejelekan sebuah soal dan “petunjuk” untuk mengadakan perbaikan. (Suharsimi, 2011:205)
Agar mengetahui apakah sebuah soal dapat dikatakan baik atau tidak, perlu diterangkan beberapa masalah yang berhubungan dengan analisis soal, yaitu sebagai berikut:
Validitas Item
Jika seorang peneliti atau seorang guru mengetahui bahwa validitas tes misalnya terlalu rendah atau rendah saja, maka selanjutnya ingin mengetahui butir-butir tes manakah yang menyebabkan soal secara keseluruhan tersebut jelek karena memiliki validitas rendah. Untuk keperluan inilah dicari validitas butir soal. (Suharsimi, 2011:76)
Pengertian umum untuk validitas item adalam demikian sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukkungan yang besar terhadap skor total. Skor pada item menyebabkan skor total menjadi tinggi atau rendah. Dengan kata lain dapat dikemukakan di sisni bahwa sebuah item memiliki validitas yang tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan skor total. Kesejajaran ini dapat diartikan dengan korelasi sehingga untuk mengetahui validitas item, digunakan rumus korelasi.
Untuk soal-soal bentuk objektif skor untul item biasa diberikan dengan 1 (bagi item yang benar) dan 0 (bagi item yang salah), sedangkan skor total selanjutnya merupakan jumlah dari skor untuk semua item yang membangun soal tersebut. (Suharsimi, 2011:76)
Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak tidak terlalu mudah atau tdak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya. (Suharsimi, 2011:207)
Ada beberapa dasar pertimbangan dalam menentukan proporsi jumlah soal kategori mudah, sedang dan sukar. Pertimbangan pertama adalah adanya keseimbangan, yakni jumlah soal sama untuk ketiga kategori tersebut. Pertimbangan kedua proporsi jumlah soal untuk ketiga kategori tersebut didasarkan atas kurva normal. Persoalan lainadalah menentukan criteria soal, yaitu ukuran untuk menentukan apakah soal tersebut termasuk mudah, sedang atau sukar.
(Nana Sudjana, 1989:135-137)
Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran. Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,0. Indeks kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan indeks kesukaran 0,00 menunjukkan bahwa soal itu terlalu sukar, sebalikya indeks 1,0 menunjukkan bahwa soal itu terlalu mudah.
Di dalam istilah evaluasi, indeks kesukaran ini deberi simbol P ( p besar), singkatan dari kata “proporsi”. Dengan demikian maka soal dengan P = 0,70 lebih mudah jika dibandingkan dengan P = 0,20.
Rumus mencari P adalah:
P=B/JS
Dengan:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS = jumlah seluruh siswa peserta tes
(Suharsimi, 2011:207)
Kriteria indeks kesulitan soal itu sebagai berikut :
0 – 0,30 : soal kategori sukar
0,31 – 0,70 : soal kategori sedang
0,71 – 1,00 : soal kategori mudah
(Nana Sudjana, 1989: 135)
Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D (d besar). Seperti halnya indeks kesukaran, indeks diskriminasi ini berkisar antara 0,00 sampai 1,0. Hanya bedanya, indeks kesukaran tidak mengenal tanda negatif, tetapi indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika suatu soal “terbalik” menunjukkan kualitas testee. Yaitu anak pandai disebut bodoh dan anak bodoh disebut pandai.
Bagi suatu soal yang dijawab benar oleh siswa pandai maupun siswa bodoh, maka soal itu tidak baik karena tidak mempunyai daya pembeda. Demikian pula jika semua siswa baik pandai maupun bodoh tidak dapat menjawab dengan benar. Soal tersebut tidak baik juga karena tidak mempunyai daya pembeda. Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab benar oleh siswa-siswa yang pandai saja.
Jika seluruh kelompok atas dapat menjawab soal tersebut dengan benar, sedangkan seluruh kelompok bawah menjawab salah, maka soal tersebut mempunyai D paling besar, yaitu 1,00. Sebalikanya jika seluruh kelompok atas menjawab salah, tetapi seluruh kelompok bawah menjawab benar, maka nilai D-nya -1,00. Tetapi jika siswa kelompok atas dan kelompok bawah sama-sama menjawab benar atau sama-sama menjawab salah, maka soal tersebut mempunyai nilai D 0,00. Karena tidak mempunyai daya pembeda sama sekali.
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
D=B_A/J_A -B_B/J_B =P_A-P_B
Dengan:
J = jumlah peserta tes
JA = banyaknya peserta kelompok atas
JB = banyaknya peserta kelompok bawah
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar
BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar
PA = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar (ingat, P sebagai indeks kesukaran)
PB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Klasifikasi daya pembeda:
D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor).
D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory).
D : 0,40 – 0,70 : baik (good).
D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent).
D : negative. Semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D negative sebaiknya dibuang saja.
(Suharsimi, 2011:211)
Kualitas Pengecoh
Yang dimaksud pola jawaban di sini adalah distribusi testee dalam hal menentukan pilihan jawaban pada soal bentuk pilihan ganda. Pola jawaban soal diperoleh dengan menghitung banyaknya testee yang memilih jawaban A, B, C, atau D atau tidak adala yang memilih pilihan manapun.
Dapi pola jawaban soal dapat ditentukan apakah pengecoh berfungsi sebagai pengecih dengan baik atau tidak. Pengecoh yang tidak dipilih sama sekali oleh testee berarti bahwa pengecoh itu jelek, terlalu mencolok menyesatkan. Sebaliknya sebuah pengecoh dapat dikatakan berfungsi dengan baik apabila pengecoh tersebut mempunyai daya tarik yang besar bagi pengikut-pengikut tes yang kurang memahami konsep atau kurang menguasai bahan.
Suatu pengecoh dapat diperlakukan tiga cara, yaitu:
Diterima, karena sudah baik.
Ditolak, karena tidak baik.
Ditulis kembali, karena kurang baik.
Kekurangannya mungkin hanya terletak pada rumusan kalimatnya sehingga hanya perlu ditulis kembali, dengan perubahan seperlunya.
Menulis soal adalah suatu pekerjaan yang sulit, sehingga apabila masih dapat diperbaiki, sebaiknya diperbaiki saja, tidak dibuang. Suatu pengecoh dapat dikatakan berfungsi dengan baik jika paling sedikit dipilih oleh 5% pengikut tes.
(Suharsimi, 2011:219)
Peringkat
Yang disebut dengan ranking adalah letak seseorang siswa didalam urutan tingkatan. Untuk dapat diketahui ranking dari siswa-siswa tersebut dari yang paling atas sampai yang paling bawah. Dengan mengurutkan nilai-nilai maka dengan mudah dapat ditentukan nomor yang menunjukkan kedudukan siswa dalam tingkatannya.
Ada bermacam-macam cara untuk menentukan ranking atau kedudukan siswa dalam kelompoknya. Akan tetapi didalam urutan ini hanya akan diberikan 4 cara, yaitu:
Dengan ranking sederhana (simple rank)
Simple rank adalah urutan yang menunjukkan letak/ kedudukan seseorang dalam kelompoknya dan dinyatakan dengan nomor atau angka biasa. Setelah ditentukan skor-skornya, kita perlu menyusun dan mengurutkan skor dari yang paling tinggi sampai skor yang paling rendah, dengan urutan kebawah. Setelah itu kita tentukan urutan nomor dari atas. Perlu diingat, apabila ada dua atau beberapa orang yang kebetulan memiliki skor sama, harus diberi nomor urut atau ranking yang sama pula.
Dengan ranking presentase (percentile rank)
Ranking presentase (percentile rank) adalah kedudukan seseorang dalam kelompok, yang menunjukkan banyaknya persentase yang berada dibawahnya. Jadi siswa dibandingkan dengan siswa lain yang mempunyai skor sama atau lebih kecil daripadanya.
Cara menentukan PR (percentile rank) adalah :
Menentukan SR (Simple Rank)-nya
Mencari banyaknya siswa dalam kelompok itu, yang ada dibawahnya.
Mengalikan dengan 100, setelah dibagi dengan kelompok.
Rumus untuk mencari PR adalah:
PR=(N-SR)/N×100
Dengan standar deviasi
Yang dimaksud penentuan kedudukan siswa dengan standar deviasi adalah penentuan kedudukan dengan membagi kelas atas kelompok-kelompok. Tiap kelompok dibatasi oleh standar deviasi tertentu.
Dengan menggunakan z-score
Standar score atau z-score adalah angka yang menunjukkan perbandingan perbedaan score seseorang dari Mean dengan Standar Deviasinya. Untuk menentukan z-score, harus diketahui :
Rata-rata skor dari kelompok
Standar Deviasi dari skor-skor tersebut
Rumus :
Z=(X-M)/SD
Z = Nilai Baku
(Suharsimi, 2011: 259)
